Hipercubo

Hipercubo

Em geometria, entende-se por hipercubo um análogo n-dimensional do quadrado (n=2) e do cubo (n=3). Todo hipercubo é fechado, compacto e convexo, cujo esqueleto é formado por grupos de segmentos paralelos alinhados em cada dimensão do espaço, formando ângulos retos com os outros segmentos de mesmo tamanho e comprimento.

Um n hipercubo-dimensional também é chamado de n-cubo. De acordo com o trabalho de HSM Coxeter (originalmente de Elte, 1912). A unidade de hipercubo é um hipercubo cujo lado tem uma unidade de comprimento. Muitas vezes, o hipercubo cujos cantos (ou vértices ) são os 2elevado a n pontos em R elevado a n com coordenadas iguais a 0 ou 1 é chamado de "a" unidade de hipercubo.

Tesserato

Um tesserato (ou tesseracto), octácoro regular ou hipercubo de quatro dimensões é um polícoro (polítopo de quatro dimensões) regular análogo ao cubo (que é um poliedro, um polítopo de três dimensões) e ao quadrado (que é um polígono, um polítopo de duas dimensões). Um octácoro apresenta vértices (pontos), arestas (linhas), faces (planos) e células (sólidos).

Como um quadrado é formado de linhas perpendiculares e um cubo é feito de quadrados perpendiculares, estende-se o raciocínio para a quarta dimensão: um tessarato é feito de cubos perpendiculares. Isso só se faz possível se houver uma quarta dimensão, simultaneamente perpendicular às três outras.

De acordo com o Oxford English Dictionary, o termo foi cunhado por Charles Howard Hilton, no livro A New Era of Thought.

História do Tesserato.

O tesserato é um análogo ao quadrado e ao cubo, mas com quatro dimensões. Para entendermos a quarta dimensão, é necessário relembrarmos rapidamente alguns conceitos de geometria. O primeiro conceito é o ponto. Um ponto é a representação geométrica de posição no espaço, e não possui dimensões (nem altura, nem comprimento, nem profundidade), ou seja, é impossível "medir" um ponto. 

• Um ponto que se move em uma direção gera um segmento de reta.
• Uma linha que se desloca produz ou uma linha mais longa, ou uma área, se ela se move em direção perpendicular à sua direção anterior, ela gera um retângulo, e, se a distância for a mesma que a que o ponto se deslocou, um quadrado.
• Um quadrado, movendo-se nesta mesma distância em uma direção perpendicular, gera um cubo. Para mover o cubo, não podemos visualizar em que direção ele se moveria, assim como uma terceira dimensão seria invisível a habitantes presos à superfície de uma mesa, mas supondo-se que existisse uma direção perpendicular às três dimensões, e que o cubo se deslocasse nesta dimensão da mesma distância padrão, a figura gerada seria um tessarato.
• Para representarmos geometricamente um hipercubo de quarta dimensão, devemos nos socorrer outra vez da analogia: para formarmos um quadrado, unimos dois segmentos de reta paralelos e de mesmo comprimento através de seus extremos por outros dois outros segmentos de reta. Para representarmos um cubo, unimos os vértices de dois quadrados por quatro segmentos de reta. Para representarmos um hipercubo, unimos todos os vértices de dois cubos por segmentos de reta, conforme sugere a imagem.

in: 

• wiki hipercubo
• wiki tesserato

Sólidos Platónicos

Nome - Tetraedro; Faces - 4; Arestas - 6; Vértices - 4; Vértices por face - 3; Encontros de faces
em cada vértice: 3; Configurações de Vértices - 3.3.3; Grupo de Simetria - Td

Nome - Hexaedro (cubo); Faces - 6; Arestas - 12; Vértices - 8; Vértices por face - 4; Encontros de faces
em cada vértice: 4; Configurações de Vértices - 4.4.4; Grupo de Simetria - Oh

Nome - Octaedro; Faces - 8; Arestas - 12; Vértices - 6; Vértices por face - 3; Encontros de faces
em cada vértice: 4; Configurações de Vértices - 3.3.3.3; Grupo de Simetria - Oh

Nome - Dodecaedro; Faces - 12; Arestas - 30; Vértices - 20; Vértices por face - 5 Encontros de faces
em cada vértice: 3; Configurações de Vértices - 5.5.5; Grupo de Simetria - Ih

Nome - Icosaedro; Faces - 20; Arestas - 30; Vértices - 12; Vértices por face - 3 Encontros de faces
em cada vértice: 5; Configurações de Vértices - 3.3.3.3.3; Grupo de Simetria - Ih

Poliedros Duais:

Dual do Tetraedro é o Tetraedro.

Dual do Cubo é o Octaedro e vice versa.

Dual do Octaedro é o Cubo e vice versa.

Dual do Dodecaedro é o Icosaedro e vice versa.

Dual do Icosaedro é o Dodecaedro e vice versa.

in: wikipedia sólidos platónicos 

Ieoh Ming Pei

Buckminster Fuller, Richard

Richard Buckminster Fuller

"Quando trabalho sobre um problema nunca penso em beleza mas, quando encontro a solução e se ela não é bonita, eu sei que estou errado!"

• Vida: Acontecimentos trágicos que, culminaram na morte de sua filha por pneumonia, quando ele tinha 32.
• Desafio: descobrir o que um só homem poderia fazer para beneficiar a humanidade.
• Empenho: Investimento pessoal na investigação e exploração de cúpulas geodésicas.
• Momento Espiritual: Conta-se que ao visitar a sua mulher, que estava em coma num hospital, disse: "Está à minha espera". Em seguida terá fechado os olhos. Duas horas depois estava morto, vítima de ataque cardíaco. A sua mulher morreu 36 horas depois.

in: http://pt.wikipedia.org/wiki/Buckminster_Fuller

Fazenda Vertical - 3

Projeto: Agriculture 2.0, Evolo.us
Arquitetos: Appareil Nacionalidade: Espanha

Fazenda Vertical - 1

in: Evolo.us, Coroflot.com, Eric Vergne

Na área de Hudson Yard, Manhattan esta fazenda de crescimento vertical faz interagir duas classes opostas: 

• produtores - agricultores.
• consumidores - nova-iorquinos. 

Nas áreas agricultas, nas áreas habitacionais e nos mercados.
Choques sociais e culturais vão acontecer pela interacção de classes politicamente opostas em uma tipologia de um edifício alto - introduzindo os produtores de biomassa na cidade, um lugar histórico do seu consumo.

Fazendo isso, o sucesso do crescimento em altura é redefinido, não pela sua eficiencia mas por:

• Uso das superfícies organizando a interacção dinâmica do programa estabelecido.
• Multiplicidade da organização espacial adequada.

A essência destas relações entre programas sociais e políticos não é clara. Os espaços que criam são vividos, não são representações ou concepções, apenas se pode especular -   ó o domínio de incerteza!  - na variedade de relações e oposições vividas na fazenda propriamente dita e ao seu redor -   afinal ela como um todo!

 Através da produção e consumo, este edifício proporciona uma flutuação de variadas densidades e tipos de pessoas, trazendo diferentes grupos sociais e culturais criando novos e ainda não vistos anteriormente experiências urbanas que se formam e se dissipam com o fluxo do dia a dia da cidade. Definir o programa desta torre, não é procurar controlar ou manipular a interacção entre grupos politicamente dinâmicos de agricultores e os consumidores, é sim permitir um lugar para obter vários meios para vários resultados -  permitindo o ambiente capaz de sustentar o domínio de incerteza   -  O programa é apenas uma orientação e não uma função dedicada - não é determinista! - As superfícies interiores não pré-determinam uma determinada função, apenas apontam para o seu potencial. Está no uso do dia a dia definir o que se vai obter do espaço que se habita no ambiente que se herda -  é impressão minha ou é isso que obtemos quando exploramos o mundo afora?! 

Em uma primeira análise a imagem representa questões de iluminação - muito interessante mas, questionável no quesito natural ou que se pode manipular a luz em horários prolongados.

Nesta fazenda de crescimento vertical o Romantismo do jardim utópico ou alimentos "modernos" está fora de questão. Se a agricultura é verdadeiramente capaz de fornecer adequadamente para uma cidade, um palco distopico de produção agricula que recorre apenas ao controle humano deverá ser aceito.

Este projecto aceita engenharia genética, 

e outros argumentos contemporâneos: 

• Rega aeropônica.
• Tecnologias de cultivo hidropônico.
• Iluminação controlada.
• Níveis controlados de CO2 - para maximizar o crescimento da planta e a produção de alimentos.

A torre leva em consideração as diferentes etapas de produção vegetal: 

• Clonagem
• Vegetativo
• Floração  

Para maximizar a produção de alimentos, tanto quanto possível. Além disso, assume-se que as plantas geneticamente modificadas serão geradas para maximizar tanto o valor nutricional e produção das culturas no interior da torre.

A engenharia genética é um tema polêmico mas, necessário se a torre é para acomodar as necessidades de Manhattan na produção de alimentos. Prevê-se que várias torres que serão necessários para atender às necessidades da cidade. Assim, um novo tipo de morador da cidade é criado, o trabalhador nomade, que se move por toda a cidade tende a suas necessidades de produção de alimentos e resistir e reverter a sub urbanização de Manhattan.

Esta investigação baseia-se na lógica da mecânica de plantas. As células de fetos evoluíram bio-mecânica. Configurações que maximizam a força ao mesmo tempo minimizando material. Usando estes atributos, os modelos análogos foram criados, investigando um novo sistema estrutural para construção de edifícios altos que permite a dinâmicas espaços interiores.

Aplicando regras não-lineares programáticas para as funções de uma fazenda urbana, este projecto investiga como auto-organização de computação pode ser usado para organizar os elementos programáticos. Cada elemento programático foi dado um conjunto de regras simples, que englobava as suas necessidades conceituais e contextuais, resultando em um complexo sistema flutuante. 

Uma estrutura adaptativa foi criado para apoiar o núcleo do elevador, similar ao conceito montanha-russa!

Woven Tower - Torre Tecida

Woven Tower - "recria" o processo de tecelagem com fibras de palmeira e o "entrelaçado" comercial, e tribal. 

in Evolo.us

Cooperação entre Giuseppe Farris e Schöning Stefan.

A estrutura proposta visa capturar aspectos da cultura árabe: 

• Uma sociedade tribal
• Empreendedorismo transregional. 

A aparência do edifício, seu exoesqueleto, é cenográfico e simbólico. Este refere-se à Tamareira que, junto com frutas e folhas continuam a ser um produto importante na vida cotidiana de Dubai, como uma mercadoria e como um material usado em : barcos de pesca e artesanato.

Penso que o projeto aqui "pecou". O estudo do "entrelace" das fibras poderia resultar num estudo estrutural - sim, estrutura mesmo! - e ousar propor algo em tecido - sim, em tecido mesmo! - como um dos seus diferenciais.

Processo de tecelagem com folha de palmeira.

O labirinto entrelaçado exterior do edifício, ao mesmo tempo representa a rede e rotas de comércio que, ao longo da história, chegou e partiu de Dubai. 

O exterior também comemora o legado tribal e lembra do labirinto dinâmico de afiliações tribaisque tem dado a sociedade de Dubai a sua coesão básica.

Esse simbolismo do "entrelaçar tribal" achei extremamente bem conseguido pela sua verdade, pela sua objectividade e pela sua estabilidade formal e material no projeto.

O interior do edifício, continua a celebração da primeira pedra tribal de Dubai, e que se destina a promover os seus valores ricos e sua relevância para o século XXI. 

Mais em particular, os visitantes podem entrar por vias diferentes, cada vez descobrindo diferentes aspectos da cultura tribal de Dubai na sua história. 

Ao nível do solo, a área externa, é uma estrutura aberta, simbolizando a hospitalidade do povo de Dubai e convidando todos a entrar. 

Os visitantes podem encontrar em diferentes níveis dentro e fora da estrutura de diferentes tipos de "Majlis" -  traduzindo do árabe, "locais para sentar".